1. Mengubah Inferensi Order Pertama Menjadi Inferensi Proposisi
Perhatikan contoh berikut :
All men are mortal
Socrates is a man
Therefore, Socrates is mortal
Misal : p = All men are mortal
q = Socrates is a man
r = Socrates is mortal
Skema argumennya menjadi : p, q; ∴ r
p
q
∴ r
Bila dibuat tabel kebenaran, hasilnya invalid:
- Argumen invalid sering diinterpretasikan sebagai konklusi yang salah (walaupun beberapa orang berpendapat argumen itu dapat saja bernilai benar).
- Argumen yang invalid berarti argumen tersebut tidak dapat dibuktikan dengan logika proposisi.
- Keterbatasan logika proposisi dapat diatasi melalui logika predikat sehingga argumen tersebut menjadi valid.
- Kenyataannya, semua logika silogistik adalah subset yang valid dari logika proposisi urutan pertama.
Contoh :
If Socrates is a man, then Socrates is mortal
Socrates is a man
Therefore, Socrates is mortal
Misal: p = Socrates is a man
q = Socrates is mortal
Argumennya menjadi :
P -> q
P
q
Argumen di atas adalah silogistik yang valid, yaitu bentuk modus ponens
LOGIKA PREDIKAT URUTAN PERTAMA
(First Order Predicate Logic)
Kaidah Universal Instatiation merupakan state dasar, dimana suatu individual dapat digantikan (disubsitusi) ke dalam sifat universal.
Contoh :
Misal, φ merupakan fungsi proposisi :
(∀ x) φ (x)
∴ φ (a)
merupakan bentuk yang valid, dimana a menunjukkan spesifik individual, sedangkan x adalah suatu variabel yang berada dalam jangkauan semua individu (universal)
Contoh lain : (∀x) H(x)
∴H(Socrates)
Berikut ini adalah contoh pembuktian formal silogisme
All men are mortal
Socrates is a man
Therefore, Socrates is mortal
Misal : H = man, M = mortal, s = Socrates
1.(∀x) (H (x) ->M(x))
2.H(s) /∴M(s)
3. H(s) ->M(s) 1 Universal Instatiation
4. M(s) 2,3 Modus Ponen
2. Unifikasi
Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.
Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.
Aturan-aturan unifikasi :
- Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.
- Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.
- Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.
-Sebuah peubah tak terikat dipersatukan dengan sebuah peubah terikat.
-Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.
-Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).
-Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta).
3. Generalized Modus Ponens (GMP)
Dalam logika Boolean, dengan aturan “ JIKA X adalah A THEN Y adalah B ”, proposisi X adalah A harus diamati untuk mempertimbangkan proposisi Yadalah B.
Dalam logika fuzzy, proposisi “ X adalah A’ ”, Dekat dengan premis “ X adalah A ” dapat diamati untuk memberikan kesimpulan “ Y adalah B’ ” Dekat dengan kesimpulan “ Y adalah B ” . Sebuah inferensi fuzzy sederhana dapat direpresentasikan sebagai:
Aturan : JIKA X adalah A THEN Y adalah B
Fakta : X adalah A’
Kesimpulan : Y adalah B’
Untuk menyimpulkan seperti inferensi fuzzy kita menggunakan mekanisme yang disebut umum modus ponens. Di sini, kita menggunakan salah satu berdasarkan implikasi fuzzy Brouwer-Gödel diungkapkan oleh:
4. Rangkaian Forward dan Backward
Chain (rantai) : perkalian inferensi yang menghubung-kan suatu permasalahan dengan solusinya.
- Forward chaining :
- Suatu rantai yang dicari atau dilewati/dilintasi dari suatu permasalahn untuk memperoleh solusi.
- Penalaran dari fakta menuju konklusi yang terdapat dari fakta.
- Backward chaining :
- Suatu rantai yang dilintasi dari suatu hipotesa kembali ke fakta yang mendukung hipotesa tersebut.
- Tujuan yang dapat dipenuhi dengan pemenuhan sub tujuannya.
Karakteristik Forward dan Backward chaining
| Forward Chaining | Backward Chaining |
| Perencanaan, monitoring, control | Diagnosis |
| Disajikan untuk masa depan | Disajikan untuk masa lalu |
| Antecedent ke konsekuen | Konsekuen ke antecedent |
| Data memandu, penalaran dari bawah ke atas | Tujuan memandu, penalaran dari atas ke bawah |
| Bekerja ke depan untuk mendapatkan solusi apa yang mengikuti fakta | Bekerja ke belakang untuk mendapatkan fakta yang mendukung hipotesis |
| Breadth first search dimudahkan | Depth first search dimudahkan |
| Antecedent menentukan pencarian | Konsekuen menentukan pencarian |
| Penjelasan tidak difasilitasi | Penjelasan difasilitasi |
